ZBIÓR ZADAŃ

1. Pizzę pokrojono na 1 6 równych kawałków, a następnie podzielono na dwie częœci w stosunku 3 : 5. Ile kawałków pizzy znalazło się w każdej częœci?
2. Tabliczkę czekolady, złożoną z 18 kostek, podzielono na 2 częœci w stosunku 2 : 7. Ile kostek jest w każdej cz궜ci?
3. W pudełku znajduje się 40 wafelków. Podzielono je na dwie częœci w stosunku 5 : 3. Ile wafelków znalazło się w każdej części?
4. W torebce znajdowało się 50 cukierków. Podzielono je na dwie częœci w stosunku 3 : 7. Ile cukierków znalazło się w każdej częœci?
5. Basia miała w skarbonce 140 zł oszczędnoœci. Podzieliła je na dwie częœci. Na zakup prezentu dla mamy wzięła o 20 zł więcej niż zostało w skarbonce. Ile pieniędzy zostało w skarbonce, a ile Basia wydała na prezent?
6. Ewelina miała w swojej kolekcji 280 porcelanowych lalek. Podzieliła się z siostrą dając jej o 30 lalek mniej, niż zostawiła sobie. Ile porcelanowych lalek jej zostało, a ile podarowała siostrze?
7. Cenę marynarki obniżono o 20% i wynosi obecnie 160 zł. Ile kosztowała marynarka przed obniżką?
8. Cenę sukienki sylwestrowej obniżono o 40% i wynosi obecnie 240 zł. Ile kosztowała sukienka przed obniżką?
9. Za dwa komputery zapłacono 5280 zł. Ile kosztował każdy z komputerów, jeżeli jeden był o 20% droższy od drugiego?
10. Za dwa telewizory zapłacono 13 440 zł. Ile kosztował każdy z telewizorów, jeżeli jeden był o 40% droższy od drugiego?
11. Cenę lodówki obniżono dwukrotnie o 10%. Ile kosztuje obecnie lodówka, jeżeli jej cena jest o 380 zł niższa od początkowej?
12. Suma czterech liczb, z których każda następna jest o 4 większa od poprzedniej, wynosi 60. Co to za liczby?
13. Suma pięciu liczb, z których każda następna jest o 3 mniejsza od poprzedniej, wynosi 40. Co to za liczby?
14. Suma pewnej liczby i trzeciej częœci tej liczby pomniejszona o dwa jest równa 18. Co to za liczba?
15. Różnica pewnej liczby i szóstej częœci tej liczby powiększona o siedem jest równa 32. Co to za liczba?
16. Suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 456. Co to za liczby?
17. Suma dwóch kolejnych liczb parzystych i następnych po nich dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi 362. Co to za liczby?
18. Klient wpłacił do banku 12 000 zł. Roczna stopa procentowa wynoŹsiła 5%. Po jakim czasie klient pobrał z banku wraz z odsetkami kwoŹtę 12 300 zł
19. Klient wziął z banku kredyt w wysokoœci 14 000 zł. Po upływie szeœŹciu miesięcy zwrócił do banku wraz z odsetkami kwotę 14 700 zł. Jakie było roczne oprocentowanie kredytu?
20. Jaką kwotę należy wpłacić do banku z oprocentowaniem 6% w stosunŹku rocznym, aby po 11 miesiącach mieć wraz z odsetkami 9073 zł?
21. Jaką kwotę należy wpłacić do banku z oprocentowaniem 5% w stosunŹku rocznym, aby po 9 miesiącach mieć wraz z odsetkami 9130 zł?
22. Wpłacasz do banku 100 zł przy oprocentowaniu w stosunku rocznym 7%. Ile będziesz miał pieniędzy po 2 latach? Bank dopisuje odsetki po roku. Pamiętaj, że złotówki dzielą się na grosze, a groszy już nie można podzielić.
23. W pewnym sklepie nastąpiła obniżka ceny butów o 25% i podwyżka spodni również o 25%. Oblicz, o ile procent należy podnieœć cenę butów, a o ile obniżyć cenę spodni, aby ich cena powróciła do wysokoœci ceny wyjœciowej. Dla uproszczenia rachunków przyjmij cenę wyjœciową spodni i butów równą 100 zł.
24. Kapitał 500 złotych wpłacono do banku KM & GR SA na 24% rocznie. Ile będzie wynosił kapitał po upływie pół roku przy kapitalizacji kwartalnej?
25. Kierowca pokonał trasę w ciągu 4 godzin, jadąc ze œrednią prędkoœcią 60 km/h. Ile czasu potrzebowałby na przebycie tej samej trasy, zwiększając prędkoœć o 30 km/h?
26. Rowerzysta pokonał trasę w ciągu 2 godzin, j jadąc ze œrednią prędkoœŹcią 40 km/h. Ile czasu potrzebowałby na przebycie tej samej trasy, zmniejszając prędkoœć o 10 km/h?
27. Ile soku aroniowego należy wlać do 2 litrów wody, aby otrzymać 20-procentowy napój aroniowy?
28. Ile litrów soku gruszkowego należy wlać do 3 litrów wody, aby otrzymać 60-procentowy napój gruszkowy?
29. Ile litrów wody należy dolać do 5 litrów 8-procentowego roztworu soli, aby otrzymać 5-procentowy roztwór soli?
30. Ile litrów wody należy odparować z 10 litrów 3-procentowego rozŹtworu cukru, aby otrzymać 12-procentowy roztwór cukru?
31. Ile gramów czystego srebra zawiera bransoletka próby 0,950, jeżeli znajduje się w niej l g miedzi?
32. Ile gramów miedzi należy dodać do 30 g czystego złota, aby z otrzymanego stopu wykonać naszyjnik próby 0,750?
33. Z 360 kg mleka o zawartoœci 3,5% tłuszczu odciągnięto 80 kg œmietanki o zawartoœci 12% tłuszczu. Oblicz procent tłuszczu w pozostałym mleku
34. Do zbiornika w kształcie prostopadłoœcianu o wymiarach: 100 cm, 90 cm, 75 cm wlano 450 l mleka o zawartoœci 3,5% tłuszczu, resztę dopełniono mlekiem o zawartośœci 4,2% tłuszczu. Ile procent tłuszczu zawiera mleko w zbiorniku?
35. Ile trzeba odparować wody z 24 kg roztworu wodnego soli o stężeniu 3%, aby otrzymać roztwór 20%.
Woda morska zawiera 5% 'soli. Ile kg wody słodkiej należy dolać do 24 kg wody morskiej, aby zawartoœć soli wynosiła 3%?
37. Z naczynia zawierającego 18 kg czteroprocentowego roztworu soli odlano połowę roztworu, a następnie dolano 6 kg wody. Oblicz, jaki procent soli zawiera otrzymany roztwór?
38. Marysia miała nie więcej niż 26 zł w monetach dwu- i pięciozłotowych. Monet pięciozłotowych było o l więcej niż monet dwuzłotowych. Ile co najwyżej monet dwuzłotowych mogła mieć Marysia?
Jasia miała nie mniej niż 33 zł w monetach dwu- i pięciozłotowych. Monet dwuzłotowych było o l mniej niż monet pięciozłotowych. Ile co najmniej monet pięciozłotowych mogła mieć Jasia?
Jaœ ma 1400 zł w banknotach po 50 i 100zł. Ile ma banknotów każdego rodzaju, jeżeli banknotów po 100 zł ma o cztery mniej niż pięćsetzłotowych?
41. W liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest o 25% mniejsza od cyfry setek, a cyfra jednoœci jest o 16-% większa od cyfry dziesiątek. ZnajdŸ tę liczbę, wiedząc, że różnica między nią a liczbą z przestawionymi cyframi wynosi 99.
42. W liczbie dwucyfrowej cyfra jednoœci jest dwa razy większa od cyfry dziesiątek. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 27 większą od początkowej. Jaką liczbę otrzymamy, przestaŹwiając cyfry?
43. W liczbie dwucyfrowej cyfra jednoœci jest dwa razy mniejsza od cyŹfry dziesiątek. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 18 mniejszą od początkowej. Jaką liczbę otrzymamy, przeŹstawiając cyfry?
44. Jeden z boków kwadratu wydłużono o 3 cm, a drugi skrócono o 5cm. Oblicz różnicę obwodów obu figur.
45. Z miasta A wyruszył do miasta B autokar, jadąc ze œrednią prędkoœŹcią 60 km/h. Po 40 minutach tą samą trasą wyruszył samochód osobowy, jadąc ze œrednią prędkoœcią 85 km/h. Samochód dotarł do miasta B o 15 minut wczeœniej niż autokar. Jaka jest odległoœć mięŹdzy miastami A i B?
46. Z miejscowoœci A wyruszyły jednoczeœnie w kierunku miejscowoœci B dwa samochody: ciężarowy i osobowy. Samochód ciężarowy jechał ze œrednią prędkoœcią 50 km/h. Samochód osobowy, jadąc ze œrednią prędŹkoœcią 75 km/h, miał na trasie półgodzinny postój, a mimo to dotarł do miejscowoœci B o 24 minuty wczeœniej niż samochód ciężarowy. Jaka jest odległoœć między miejscowoœciami A i B?
47. Pewną odległoœć jeden pociąg przebywa w ciągu 4 godz. Drugi pociąg, którego prędkoœć jest o 14 km/h większa, przebywa tę samą odległoœć w czaŹsie 3 godz. Jakie są prędkoœci pociągów?
Z dwóch miejscowoœci wyruszyły jednoczeœnie ruchem jednostajnym naŹprzeciw siebie dwa samochody. Po 4 godzinach jazdy minęły się. Pierwszy z nich całą trasę przebył w ciągu 6 godzin. W jakim czasie przebył tę trasę drugi samochód?
49. Z Wrocławia i Szczecina wyjechały jednoczeœnie naprzeciwko siebie dwa pociągi. W ciągu 2 godzin jeden przebył 0,3, a drugi trasy. Z jaką prędkoœcią te pociągi zbliżają się do siebie, jeżeli wiadomo, że długoœć linii kolejowej między Wrocławiem i Szczecinem wynosi 360 km? Po jakim czasie te pociągi się spotkają?
50. Długoœć linii kolejowej z Kielc do Koszalina wynosi 660km. Po równoległych torach wyruszyły naprzeciw siebie dwa pociągi: z Kielc towarowy rozwijający œrednią prędkoœć 50 km/h, z Koszalina osobowy z prędkoœcią 60 km/h. Po jakim czasie te pociągi spotkają się i w jakiej odległoœci od Kielc?
51. Do Zakopanego w kierunku Szczecina wyrusza pociąg osobowy rozwijający prędkoœć 54 km/h. Po 2 godzinach i 30 minutach w œlad za pociągiem osobowym wyrusza z Zakopanego pociąg pospieszny, który rozwija prędkoœć 72 km/h W jakim czasie pociąg pospieszny dogoni pociąg osobowy i w jakiej odległoœci od Szczecina? Oblicz to wiedząc, że odległoœć między miastami wynosi 700km.
52. Licznik i mianownik ułamka są liczbami naturalnymi, przy czym licznik jest mniejszy od mianownika. Jaki ułamek otrzymamy, dodając do jego licznika i mianownika liczbę 2?
1. równy danemu ułamkowi,
2. większy od danego ułamka,
3. mniejszy od danego ułamka o l,
4. większy od danego ułamka o l?