12:00:00

Proporcjonalność prosta. Podstawowe

  1. Gdy jedziemy samochodem ze stałą prędkością, to zużycie paliwa jest proporcjonalne do przebytej drogi. Samochód zużywa 6,8 litra paliwa na 100 km. Oblicz, ile paliwa zużyje ten samochód na przejechanie ze stałą prędkością 250 km.
  2. Za 6 kg ziemniaków zapłacono 2880 zł. Ile złotych należy zapłacić za 8 kg ziemniaków? Ile kilogramów ziemniaków można kupić za 7200 zł?
  3. Jeśli za 17,5 kg towaru płacimy 26,25 zł, to ile zapłacimy za 25 kg tego towaru?
  4. Jeśli 12 kg towaru kosztuje 60 zł, to ile towaru kupimy za 90 zł?
  5. Mamy 30 zł. Ile możemy kupić towaru, jeśli kolega zapłacił 26 zł za 4 kilogramy tego samego towaru?
  6. Wzdłuż bieżni ustawiono 24 chorągiewki. Pierwsza znajduje się na linii startu. Biegacz minął szesnastą po piętnastu sekundach biegu. Po ilu sekundach minie dwudziestą czwartą biegnąc z tą samą prędkością?
  7. Samochód przejechał 5/12 pewnej drogi w ciągu 12 godzin. Jaką część drogi przejedzie w ciągu 20 godzin, jadąc z tą samą prędkością?
  8. Mama przygotowała 2,4 kg konfitur na 120 dni. Ile kilogramów konfitur należy przygotować na 150 dni? Na ile dni wystarczy 4 kg konfitur, jeżeli porcje dzienne pozostaną bez zmiany?
  9. W pewnym sklepie warzywniczym za 3 kg śliwek węgierek trzeba było zapłacić 4,50 zł. Ile złotych trzeba w tym sklepie zapłacić za 4,5 kg węgierek?
  10. Pan Malinowski jechał samochodem po autostradzie ze stałą prędkością 2 km/min. W ciągu ilu minut przejedzie 52 km?
  11. Jednoroczna Jola ma 80 cm wzrostu. Ile centymetrów wzrostu będzie miała Jola w wieku 3 lat?
  12. Wędkarz złowił w ciągu 2 godzin 3 ryby. Zamierza wędkować jeszcze 3 godziny. Ile ryb złowi w ciągu tych 5 godzin?
  13. Robotnicy kopią rów melioracyjny. Jeden robotnik wykopuje w ciągu godziny 2 m rowu. Jakiej długości rów wykopie w ciągu godziny 3 robotników pracując jednocześnie?
  14. Aby usmażyć 600 g konfitury z czarnej porzeczki trzeba wziąć 2 kg świeżych owoców. Ile gramów konfitur można usmażyć z 3,3 kg świeżych owoców?
  15. W jednej tonie morskiej wody zawiera się 25 kg soli. Ile soli zawiera się w 250 g takiej wody?
  16. Autobus z 42 pasażerami przejeżdża trasę 145 km w ciągu 2 godzin. W ciągu ilu godzin przejedzie tę trasę autobus z 35 pasażerami?
  17. Z 25 gęsi można otrzymać 800 g puchu. Ile gęsi trzeba oskubać, by otrzymać 3,2 kg puchu?
  18. Z 3 kg stalowego drutu można wyprodukować 195 sztuk jednakowych gwoździ. Ile takich gwoździ można wyprodukować z 7 kg takiego drutu?
  19. W meczu drużyny A z drużyną B do przerwy był wynik 2 : l, na korzyść drużyny A. Jakim wynikiem zakończy się cały mecz?
  20. W ciągu 8 minut pompa wlewa do cysterny benzynę, która zajmuje 0,28 po­jemności cysterny. Trzeba napełnić tą pompą 7 takich cystern. Czy wystarczy na to 3,5 godziny?
  21. W elektrycznym czajniku bezprzewodowym jeden litr wody zagotowuje się w ciągu 3 minut. W ciągu ilu minut zagotuje się w tym czajniku 1,5 litra wody?
  22. Maciek pracował w czasie wakacji aby zarobić na wyjazd na wycieczkę. W ciągu pierwszego tygodnia, za 40 godzin pracy otrzymał 340 zł. W następnym tygodniu zarobił 348,5 zł, przy tej samej stawce godzinowej. Ile godzin pracował w drugim tygodniu?
  23. O godzinie 12°° zegar pokazywał dokładny czas, natomiast o 1845, tego samego dnia, późnił się o 3 minuty i 20 sekund. Którą godzinę pokaże ten zegar następnego dnia o 6°° rano?
  24. Dwaj grzybiarze zebrali razem w pewnym lesie w ciągu 2 godzin 5 kg grzybów. Ile kilogramów grzybów zebrałoby w tym lesie i w tym samym dniu 3 grzybiarzy?
  25. Kawałek drewna o masie 200 g, niesiony prądem rzeki, przepływa 500 m w ciągu 10 minut. W ciągu ilu minut przepłynie 500 m kawałek drewna o masie l kg niesiony prądem tej samej rzeki?
  26. Rolnik ma 10 krów. Pewnego razu, po przyprowadzeniu krów z pastwiska, wydoił 2 krowy i otrzymał 151 świeżego mleka. Ile litrów mleka będzie miał rolnik po wy dojeniu wszystkich krów?
  27. Zawartość złota w stopie jest podawana często w karatach. O czystym złocie mówi się, że ma 24 karaty.  Jaki ułamek stanowi czyste złoto w stopie 18 karatowym, 20 karatowym, 15 karatowym?
  28. W 100 g wody, która ma temperaturę 20°C można rozpuścić co najwyżej 35,9 g soli kuchennej. Ile gramów soli można rozpuścić w 250 g wody o temperaturze 20°C? W jakiej ilości wody o temperaturze 20°C można rozpuścić l kg soli kuchennej?
  29. Kosiarka może skosić w ciągu 1,75 godziny 0,8 ha łąki. Ile czasu potrzeba, aby skosić tą kosiarką 2,8 ha łąki? 
  30. Na opakowaniu zawierającym nawóz dla trawników jest informacja, że 1,5 kg nawozu wystarczy na 120 m2 trawnika. Ile kilogramów tego nawozu potrzeba na trawnik o powierzchni 252 m2?
Do menu strony

Proporcjonalność Prosta – Trudniejsze

  1. Pływak przepłynął 100 metrów w ciągu 50 sekund. Jaka jest jego średnia prędkość liczona w kilometrach na godzinę?
  2. Na mapie o skali 1:200 000 odległość pomiędzy dwoma miastami wyno­si 20 cm. Jaka jest odległość pomiędzy tymi miastami na mapie o skali 1:500 000?
  3. Z jednego litra śmietany otrzymuje się przeciętnie 0,25 kg masła. Ile litrów mleka, aby otrzymać 1,5 kg masła, jeżeli z jednego litra otrzymuje się przeciętnie 0,16 litra śmietany?
  4. Za przewóz towaru o masie 5 ton na odległość 19,5 km zapłacono 140 400 zł. Ile należy zapłacić przy tej samej cenie za przewóz towaru o masie 3,5 tony na odległość 24 km?
  5. Kuchnia przy pewnej stołówce zużywa w ciągu 15 dni średnio 750 kg ziemniaków. Do magazynu kuchennego dostarczono 500 kg ziemniaków. Jednak 0,04 ich masy nie nadawało się do spożycia. Na ile dni wystarczyły dostarczone ziemniaki?
  6. Magda, po wieczornej kąpieli w piątek o godzinie 19°°, nie zakręciła dokładnie kranu nad wanną. O godzinie 7°° rano, w sobotę, zauważyła, że wanna o pojemności 300 l jest całkowicie zapełniona wodą, ale woda nie wylewa się jeszcze z wanny. Ile litrów wody było w tej wannie o godzinie 22°° w piątek?
  7. Mama Kasi zrobiła z 260 g wełny szal o długości 80 cm i szerokości 18 cm. Zostało jej jeszcze 240 g wełny. Czy reszta wełny wystarczy na zrobienie szala o długości 75 cm i szerokości 16 cm?
  8. Przygotowując konfiturę z borówek, na l kg borówek trzeba zużyć 80 dag gruszek, 40 dag cukru i l szklankę wody. Ile gruszek, cukru i wody potrzeba na przygotowanie konfitury z:

    9. a) 2,5 kg borówek, c) 1,5 kg borówek, b)75 dag borówek, d) 50 dag borówek?

  9. Jeśli chcemy przygotować sos „beszamel", to na 2 dag mąki trzeba zużyć: 12 dag masła, 0,25 l śmietanki, 4 żółtka i 2 łyżki bulionu. Ile masła, śmietanki, żółtek i bulionu zużyjemy przygotowując beszamel z 18 dag mąki?
  10. Torba z 18 jabłkami tej samej wielkości waży 2,5 kg. Pusta torba waży 0,25 kg.
    1. Ile kilogramów waży 24 takich jabłek?
    2. Ile takich jabłek waży 5 kg?
    3. Ile kilogramów waży torba z 4 takimi jabłkami?
  11. Na przygotowanie potrawy „jajecznica podlaska", dla dwóch osób, potrzeba zużyć 6 jajek, 4 łyżki stołowe mleka, 4 łyżki mąki oraz 10 dag boczku. Ile każdego z tych składników potrzeba na przygotowanie jajecznicy podlaskiej dla:

    12. a) 5 osób;  b) 6 osób;  c) 7 osób;  d) 10 osób?
  12. Kopiarka wykonuje 400 kopii trzystronicowego pisma w ciągu 40 minut. W ciągu ilu minut ta kopiarka wykona 300 kopii pisma 6 stronicowego?

Proporcjonalność Prosta Stosunek wielkości 

  1. W klasie jest 28 uczniów, przy czym stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców równa się 5 : 2. Ile dziewcząt i ilu chłopców jest w tej klasie?
  2. Jeden z rodzajów mosiądzu jest stopem miedzi i cynku w stosunku 3 : 2. Ile waży kawałek takiego mosiądzu, w którym miedź ma masę 154,2 g?
  3. Stosunek miar kątów w pewnym trójkącie wynosi 1:3:6. Ile jest rów­na miara kąta?
  4. Trzy wioski A, B i C postanowiły zbudować oczyszczalnię ścieków. Liczba mieszkańców tych miejscowości jest w stosunku 5:6:4. Jaką kwotę powinna zebrać każda z tych miejscowości, jeżeli koszt budowy oczyszczalni ma wynieść l 200 000 zł, a mieszkańcy mają pokryć 45% kosztów budowy proporcjonalnie do liczby mieszkańców tych wiosek?
  5. Liczby 5, 8, 20 wyrażają długość trzech odcinków. Dobierz czwarty odcinek tak, aby tworzył z nimi proporcję. Rozpatrz różne przypadki
  6. Długości dwóch sąsiednich boków prostokąta są w stosunku 3 : 4. Obwód tego prostokąta równa się 42 cm. Jaką długość mają boki?
  7. Stosunek powierzchni Wolińskiego Parku Narodowego do powierzchni Parku Narodowego Gór Stołowych jest równy 125 : 157. Woliński Park Narodowy zajmuje o 1280 ha mniej niż Park Narodowy Gór Stołowych. Ile hektarów ma powierzchnia każdego parku?
  8. Stosunek objętości azotu do objętości tlenu, zawartych w powietrzu atmosferycznym, jest równy 26 : 7. Natomiast stosunek objętości tlenu do objętości pozostałych składników powietrza, z wyjątkiem azotu, równa się 21 : 1. Jaki ułamek objętości powietrza stanowi azot, a jaki tlen?
  9. Liczby jabłoni, śliwki i grusz rosnących w pewnym sadzie są w stosunku 10 : 7 : 3. Jabłoni w tym sadzie rośnie o 63 więcej niż grusz. Ile śliw rośnie w sadzie?
  10. Piechur, rowerzysta i automobilista pokonali tę samą trasę długości 5 km w czasach, których stosunek wyniósł 12 : 3 : 1. Rowerzysta jechał z prędkością 20 km/h. Ile minut potrzebował na przebycie tej trasy piechur, a ile automobilista?
  11. Stosunek mas trzech różnych stopów złota wynosi 8 : 9 : 18, natomiast stosunek mas czystego złota zawartego w tych stopach równa się odpowiednio 7:9: 12. Po stopieniu tych kawałków otrzymano 350 g stopu, w którym czyste złoto stanowi 0,72. Jaki ułamek stanowi złoto w poszczególnych kawałkach? Czy wszystkie dane są niezbędne do rozwiązania zadania?

2020 © Janusz Wachowicz. Nauczyciel matematyki i informatyki, doradca zawodowy, inżynier ogrodnik, zapraszam do współpracy! |MUZYKA |TANIEC TOWRZYSKI | KOMPUTER |PLOTKI |